如图所示，是某种饮水机的电路图．饮水机上有“加热”和“保温”两个挡位．[c水=4.2×103J/（kg•℃）]（1）开关S接哪一档（“1”或“2”）时为保温档，并说明理由．（2）在额定电压下饮

问题描述：

如图所示，是某种饮水机的电路图．饮水机上有“加热”和“保温”两个挡位．
[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（1）开关S接哪一档（“1”或“2”）时为保温档，并说明理由．
（2）在额定电压下饮水机在“加热”和“保温”时，电路消耗的功率分别为500W、22W．求R₁和R₂的电阻．（不考虑温度对电阻阻值的影响）
（3）该饮水机额定电压下“加热”200s，刚好使0.8kg的水从65℃加热到90℃，求饮水机“加热”时的效率．

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最佳答案：

已知：P热=500W  P温=22W  t=200s  m=0.8kg  T0=65℃T=90℃c=4.2×103J/（kg•℃）
求：R1=？R2=？η=？
（1）当开关S接1时，电路中只有R1，此时功率为P=

U2

R1

当开关S接2时，电路中R1和R2串联，此时功率为P=

U2

R1+R2

；
所以当开关S接2时，饮水机处于“保温”挡位．
（2）∵P=

U2

R

，
又∵饮水机在“加热”时，P热=500W，
∴R1=

U2

P热

=

(220V)2

500W

=96.8Ω，
又∵饮水机在“保温”时，P温=22W，
∴R总=

U2

P温

=

(220V)2

22W

=2200Ω，
R2=R总-R1=2200Ω-96.8Ω=2103.2Ω．
（3）∵P=

W

t

，
∴W=P热t=500W×200s=1×105J，
Q=c水m（t-t0）=4.2×103J/（kg•℃）×0.8kg×（90℃-65℃）=8.4×104J，
η=

Q

W

×100%=

8.4×104J

1×105J

×100%=84%．
答：（1）当开关S接2时，饮水机处于“保温”挡位；
（2）R1、R2的阻值分别为96.8Ω和2103.2Ω；
（3）饮水机“加热”时的效率为84%．