如图所示，是一辆小车通过滑轮组匀速提升物体的装置图．与小车连接的绳子能承受的最大拉力为6000N，小车拉动绳子的最大功率为15KW．物体A重GA=1600N，动滑轮重G动=400N．不计小车所受摩擦

问题描述：

如图所示，是一辆小车通过滑轮组匀速提升物体的装置图．与小车连接的绳子能承受的最大拉力为6000N，小车拉动绳子的最大功率为15KW．物体A重G_A=1600N，动滑轮重G_动=400N．不计小车所受摩擦阻力、绳重及滑轮组的摩擦．则：

（1）物体A匀速提升2m的过程中，小车所做的有用功W_有用为多少？
（2）滑轮组提升物体A时的机械效率η为多大？
（3）若要求被提升重物以v=1m/s的速度匀速上升，则整个装置工作过程中所能提升重物的最大重力G_m为多大？

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最佳答案：

（1）小车所做的有用功：
W有用=GAh=1600N×2m=3200J；
（2）滑轮组提升物体A时的机械效率：
η=

W有用

W总

×100%=

Gh

Gh+G动h

×100%=

G

G+G动

×100%=

1600N

1600N+400N

=80%；
（3）由图可知，n=3，
当重物以v=1m/s的速度匀速上升时，小车前进的速度为v′=3m/s
由P=Fv得，小车提供给绳子的最大拉力：
Fm=

Pm

v′

=

15×1000W

3m/s

=5000N，
小车提供给绳子的最大拉力Fm=5000N小于绳子能承受的最大拉力6000N
对滑轮受力分析可得，F=

1

n

（G+G动）即Gm+G动=3Fm，
代入得Gm=3Fm-G动=3×5000N-400N=14600N．
答：（1）物体A匀速提升2m的过程中，小车所做的有用功W有用为3200J；
（2）滑轮组提升物体A时的机械效率η为80%；
（3）若要求被提升重物以v=1m/s的速度匀速上升，则整个装置工作过程中所能提升重物的最大重力Gm为14600N．