圆心在抛物线y=12x2上，并且和该抛物线的准线及y轴都相切的圆的标准方程为．

问题描述：

圆心在抛物线y=

1

2

x²上，并且和该抛物线的准线及y轴都相切的圆的标准方程为___．

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最佳答案：

由题意知，设P（t，

1

2

t2）为圆心，且准线方程为y=-

1

2

，
∵与抛物线的准线及y轴相切，
∴|t|=

1

2

t2+

1

2

，
∴t=±1．
∴圆的标准方程为（x±1）2+（y-

1

2

）2=1．
故答案为：（x±1）2+（y-

1

2

）2=1．