如图为一电水壶的电路原理图，S是温控开关，R1是电热管，R2是定值电阻．当电水壶将水迅速加热到预定温度时，S自动切换而使水壶处于保温状态．已知加热时R1的功率为1936W，保温时R1的功

问题描述：

如图为一电水壶的电路原理图，S是温控开关，R₁是电热管，R₂是定值电阻．当电水壶将水迅速加热到预定温度时，S自动切换而使水壶处于保温状态．已知加热时R₁的功率为1936W，保温时R₁的功率为100W．加热4min即可将壶中质量为1.2kg、初温为20℃的水烧开．不计温度对R₁和R₂电阻值的影响，已知当地气压为1标准大气压，c_水=4.2×10³J/（kg•℃）．求：

（1）电水壶加热时的电流；
（2）电水壶的加热效率；
（3）R₂的阻值．

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最佳答案：

（1）由电路图可知，开关S接左侧时，电路为R1的简单电路，电路中的总电阻最小，
由P=

U2

R

可知，电水壶的功率最大，处于加热状态，
由P=UI可得，电水壶加热时的电流：
I加热=

P加热

U

=

1936W

220V

=8.8A；
（2）1标准大气压水的沸点为100℃，则水吸收的热量：
Q吸=cm（t-t0）=4.2×103J/（kg•℃）×1.2kg×（100℃-20℃）=4.032×105J，
由P=

W

t

可得，消耗的电能：
W=Pt′=1936W×4×60s=4.6464×105J，
电水壶的加热效率：
η=

Q吸

W

×100%=

4.032×105J

4.6464×105J

×100%≈86.8%；
（3）R1的阻值：
R1=

U2

P加热

=

(220V)2

1936W

=25Ω，
开关S接右侧时，R1、R2串联，电水壶处于保温状态，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=I2R可得，电路中的电流：
I保温=

P1 R1

=

100W 25Ω

=2A，
由I=

U

R

可得，电路中的总电阻：
R=

U

I保温

=

220V

2A

=110Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R2的阻值：
R2=R-R1=110Ω-25Ω=85Ω．
答：（1）电水壶加热时的电流为8.8A；
（2）电水壶的加热效率约为86.8%；
（3）R2的阻值为85Ω．