如图所示,能承受最大拉力为10N的细线OA与竖直方向成45°角,能承受最大拉力为5N的细绳OB水平,细线OC能够承受足够大的拉力,求:(1)当所悬挂重物的重力为2N时,细线OA、OB的拉力各是多

如图所示,能承受最大拉力为10N的细线OA与竖直方向成45°角,能承受最大拉力为5N的细绳OB水平,细线OC能够承受足够大的拉力,求:(1)当所悬挂重物的重力为2N时,细线OA、OB的拉力各是多

问题描述:

如图所示,能承受最大拉力为10N的细线OA与竖直方向成45°角,能承受最大拉力为5N的细绳OB水平,细线OC能够承受足够大的拉力,求:
(1)当所悬挂重物的重力为2N时,细线OA、OB的拉力各是多大?
(2)为使OA、OB均不被拉断,OC下端所悬挂重物的最大重力是多少?

最佳答案:

(1)选结点O为研究对象,受力分析并合成如图:
当重物为2N时;
F1=

G
cos45°
=
2
2
2
=2
2
N;
F2=G=2N

(2)当OC下端所悬物重不断增大时,细线OA、OB所受的拉力同时增大.
假设OB不会被拉断,且OA上的拉力先达到最大值,即F1=10N,
根据平衡条件有:
F2=F1maxcos45°=10×
2
2
N=7.07N,
由于F2大于OB能承受的最大拉力,所以在物重逐渐增大时,细线OB先被拉断.
再假设OB线上的拉力刚好达到最大值(即F2max=5N)
处于将被拉断的临界状态,根据平衡条件有
F1cos45°=F2max,F1sin45°=F3.
再选重物为研究对象,根据平衡条件有
F3=Gmax.
以上三式联立解得悬挂最大重力为
Gmax=F2max=5N.
答:(1)细线OA、OB的拉力各是2
2
N和2N;
(2)OC下端所悬挂物体的最大重力是5N
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