问题描述:
如图所示,平面镜OM与ON镜面之间夹角为α,在两平面镜角平分线上有一个点光源S,如果要保证S发出的任意一条光线最多只能产生四次反射,则α的最小值是___.最佳答案:
S发出的任意一条光线最多只能产生两次反射,根据平面镜成像特点分别作出入射光线SA和反射光线SB,
如图所示:设入射光线SA与平面镜MO的夹角为β,则反射光线AB与平面镜MO的夹角也为β,
当第二次入射时候,原来的反射光线AB即为入射光线,则AB与平面镜NO的夹角为180-α-β,
同理,SB与平面镜NO的夹角也为180-α-β,要使第五次反射不发生,β≥180-4α,又因为β的最小值为
α |
4 |
α |
4 |
故答案为:40°.