A、B两地相距11km，A地用两根完全相同的导线向B地送电，若两地间某处的树倒了，压在导线上而发生故障．为了找出故障所在处，在A地给两根导线加上12V的电压，此时在B地测得电压是10V；在

问题描述：

A、B两地相距11km，A地用两根完全相同的导线向B地送电，若两地间某处的树倒了，压在导线上而发生故障．为了找出故障所在处，在A地给两根导线加上12V的电压，此时在B地测得电压是10V；在B地给两根导线加上12V的电压，此时在A地测得电压是4V，问：故障发生在何处？

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最佳答案：

设A处到故障处两段导线的总电阻是R1，距离为sA，乙到故障处两段导线的总电阻是R2，距离为sB，大树的电阻是R0．
A处加电压12V时，根据串联电路中电压和电阻成正比，故
 

R1

R0

=

U1

U0

=

12-10

10

=

1

5

①
B处加电压12V时，有：

R2

R0

=

U2

U0′

=

12-4

4

=2 ②
由①②得：

R1

R2

=

1

10

根据电阻定律，电阻与长度成正比，则得
 

sA

sB

=

R1

R2

=

1

10

故障发生处离A地的距离为 sA=

1

11

sAB=

1

11

×11km=1km
答：故障发生处离A地的距离为1km．