（2013•团风县三模）如图是某课外科技小组的同学设计的厕所自动冲水装置的示意图，它在自来水管持续供给的较小量的水储备到一定量后，自动开启放水阀门，冲洗厕所．实心圆柱体浮体

问题描述：

（2013•团风县三模）如图是某课外科技小组的同学设计的厕所自动冲水装置的示意图，它在自来水管持续供给的较小量的水储备到一定量后，自动开启放水阀门，冲洗厕所．实心圆柱体浮体A的质量为5.6kg，高为0.18m，盖片B的面积为7.5×10^-3m²；连接A、B的是体积和质量都不计的硬杆，长为0.16m．当浮体A露出水面的高度只有0.02m时，盖片B恰好被打开，水箱中的水通过排水管开始排出，不计盖片B的质量和厚度．当盖片B恰好被打开时，求：
（1）水对盖片B的压力；
（2）浮筒A所受的浮力；
（3）浮筒A的密度．

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最佳答案：

（1）阀门B处水的深度为h=（0.18m-0.02m）+0.16m=0.32m
所以水对阀门B的压强为p=ρgh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.32m=3.136×103Pa
水对阀门B的压力为F=pS=3.136×103Pa×7.5×10-3m2=23.52N；
（2）浮体A受到的重力为G=mg=5.6kg×9.8N/kg=54.88N；
当阀门B被打开时，浮体A受到的浮力为F浮=G+F=54.88N+23.52N=78.4N；
（3）设浮体A的底面积为S，根据题意得
ρ水gS（0.18m-0.02m）=5.6kg×g+ρ水g（0.16m+0.16m）×7.5×10-3m2
解得S=0.05m2
浮体A的密度为ρA=

m

Sh

=

5.6kg

0.05m2×0.18m

≈0.62×103kg/m3．
答：（1）水对阀门B的压力为23.52N；
（2）浮体A受到的浮力为78.4N；
（3）浮体A的密度为0.62×103kg/m3．