如图所示,一根均质绳质量为M,其两端固定在天花板上的A、B两点,在绳的中点悬挂一重物,质量为m,悬挂重物的绳PQ质量不计.设α、β分别为绳子端点和中点处绳子的切线方向与竖直方向

如图所示,一根均质绳质量为M,其两端固定在天花板上的A、B两点,在绳的中点悬挂一重物,质量为m,悬挂重物的绳PQ质量不计.设α、β分别为绳子端点和中点处绳子的切线方向与竖直方向

问题描述:

如图所示,一根均质绳质量为M,其两端固定在天花板上的A、B两点,在绳的中点悬挂一重物,质量为m,悬挂重物的绳PQ质量不计.设α、β分别为绳子端点和中点处绳子的切线方向与竖直方向的夹角,则
tanα
tanβ
等于(  )

A.
m
M+m

B.
m+M
5m

C.
m
M

D.
m
2m+M


最佳答案:

设绳子端点处和中点处绳子张力分别为F1、F2.对整体研究,根据平衡条件得    F1cosα=12(M+m)g  ①对左半边绳子研究得    F1cosα=F2cosβ+12Mg  ②    F1s...

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