如图a所示,将一条轻而柔软的细绳一端拴在天花板上的A点,另一端拴在竖直墙上B点,A和曰到O点的距离相等,绳长是OA的2倍,如图b所示为一质量可忽略的小动滑轮K,滑轮下面悬挂质量为m

如图a所示,将一条轻而柔软的细绳一端拴在天花板上的A点,另一端拴在竖直墙上B点,A和曰到O点的距离相等,绳长是OA的2倍,如图b所示为一质量可忽略的小动滑轮K,滑轮下面悬挂质量为m

问题描述:

如图a所示,将一条轻而柔软的细绳一端拴在天花板上的A点,另一端拴在竖直墙上B点,A和曰到O点的距离相等,绳长是OA的2倍,如图b所示为一质量可忽略的小动滑轮K,滑轮下面悬挂质量为m的物体.不计摩擦,现将动滑轮和物体一起挂到细绳上,达到平衡时,绳所受到的拉力多大?
作业帮

最佳答案:

对动滑轮K的受力分析,如图所示,并以K为坐标原点建立直角坐标系,设OA=L,作业帮则绳长为2L.
如图,将aK延长到竖直墙壁,则有:cosα=

OA
2L
=
1
2
,α=60°
根据平衡条件,
水平方向:Fcosα=Fcosβ,所以α=β
竖直方向:2Fsinα=mg
所以:F=
3
3
mg
答:绳所受到的拉力为
3
3
mg.
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