问题描述:
如图所示是利用起重机打捞水中物体的示意图,吊臂前端由滑轮组组成,动滑轮总重300Kg,绳重核摩擦不计.现在用此起重机从水中把质量为2×103Kg,体积为0.8m3的物体G匀速提起,滑轮组上钢丝绳拉力F的功率为3KW(g=10N/Kg,ρ水=1.0×103Kg/m3).求:(1)物体完全浸没在水中时受到的浮力;
(2)物体离开水面前拉力F的大小;
(3)物体离开水面前上升的速度;
(4)物体离开水面前,滑轮组的机械效率多大.
最佳答案:
(1)物体排开水的体积与物体的体积相等,即V排=V物=0.8m3,
则F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.8m3=8×103N;
(2)物体重力G=mg=2×103Kg×10N/kg=2×104N;
由于物体离开水面前受重力、滑轮组对物体的拉力G′和浮力的作用,根据受力平衡可知:G=G′+F浮;
所以,G′=G-F浮=2×104N-8×103N=1.2×104N;
动滑轮的总重力为G动=m动g=300×10N/kg=3×103N;
由图可知:滑轮组的绳子股数为n=3,
则由于绳重和摩擦不计,所以绳子的拉力为F=
1 |
3 |
1 |
3 |
(3)已知功率P=3kW=3000W,根据P=
W |
t |
Fs |
t |
速度v=
P |
F |
3000W |
5×103N |
1 |
3 |
1 |
3 |
(4)由于绳重和摩擦不计,则η=
W有 |
W总 |
W有 |
W有+W额 |
G |
G+G动 |
所以,物体离开水面前,的机械效率η=
G′ |
G′+G动 |
1.2×104N |
1.2×104N+3×103N |
答:(1)物体完全浸没在水中时受到的浮力为8×103N;
(2)物体离开水面前拉力F的大小为5×103N;
(3)物体离开水面前上升的速度为0.2m/s;
(4)物体离开水面前,滑轮组的机械效率为80%.