问题描述:
如图所示,AB段是长s=10m的粗糙水平轨道,BC段是半径R=2.5m的光滑半圆弧轨道.有一个质量m=0.1kg的小滑块,静止在A点,受一水平恒力F作用,从A点开始向B点运动,刚好到达B点时撤去力F,小滑块经半圆弧轨道从C点水平抛出,恰好落在A点,已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.25,g取10m/s2,(1)求小滑块在C点的速度大小;
(2)如果要使小滑块恰好能够经过C点,求水平恒力F的大小;
(3)设小滑块经过半圆弧轨道B点时,轨道对小滑块支持力的大小为FN,若改变水平恒力F的大小,FN会随之变化.如最大静摩擦与滑动摩擦大小相等,试通过计算在坐标纸上作出FN-F图象.
最佳答案:
(1)根据2R=
1 |
2 |
|
|
则vc=
s |
t |
10 |
1 |
故小滑块在C点的速度大小为10m/s.
(2)小滑块恰好通过最高点有:mg=m
vc2 |
R |
得:vc=
gR |
对A到C运用动能定理得,
Fs−μmgs−mg•2R=
1 |
2 |
解得:F=0.875N.
故水平恒力F的大小为0.875N.
(3)对A到B运用动能定理得,Fs−μmgs=
1 |
2 |
在B点,根据牛顿第二定律得,FN−mg=m
vB2 |
R |
联立两式解得:FN=8F-1
支持力最小等于重力,即FN最小为1N,所以拉力F最小为0.25N,即F≥0.25N.如图.