甲物质的密度为5g/cm3，乙物质的密度为2g/cm3，各取一定质量混合后密度为3g/cm3.假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（）A.5：2B.5：4C.2：5D.4：5

问题描述：

甲物质的密度为5g/cm³，乙物质的密度为2g/cm³，各取一定质量混合后密度为3g/cm³.假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（　　）
A. 5：2
B. 5：4
C. 2：5
D. 4：5

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最佳答案：

设甲乙物体的质量分别为m甲、m乙，则混合液体的质量：
m=m甲+m乙，
由ρ=

m

V

可得，甲、乙两液体的体积分别为：
V甲=

m甲

ρ甲

，V乙=

m乙

ρ乙

，
则混合液体的体积：
V=V甲+V乙=

m甲

ρ甲

+

m乙

ρ乙

，
混合液体的密度：
ρ=

m

V

=

m甲+m乙

m甲 ρ甲 + m乙 ρ乙

，
即ρ（

m甲

ρ甲

+

m乙

ρ乙

）=m甲+m乙，
代入数据可得：
3g/cm3×（

m甲

5g/cm3

+

m甲

2g/cm3

）=m甲+m乙，
解得：

m甲

m乙

=

5

4

．
故选B．