如图所示，在盛有某种液体的圆柱形容器内，物体A的下方用轻细线悬挂一个体积与它相同的物体B，物体B浸没在液体中静止，物体A有部分露出液面．某瞬间细线突然断开，待稳定后液面下降

问题描述：

如图所示，在盛有某种液体的圆柱形容器内，物体A的下方用轻细线悬挂一个体积与它相同的物体B，物体B浸没在液体中静止，物体A有部分露出液面．某瞬间细线突然断开，待稳定后液面下降了h₁=1cm；然后取出物体A，液面又下降了h₂=2cm；最后取出物体B，液面又下降了h₃=3cm．物体A与物体B的密度之比为___．

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最佳答案：

当木块漂浮在水面上时，受到的浮力等于自身的重力，
F浮2=GA，则ρ水gSh2=ρAVg 
即ρAVg=ρ水gSh2-------------①
细线突然断开，待稳定后液面下降了h1；
细线断开后，木块A减小的浮力F浮1=ρ水gV排1=ρ水gSh1；
取出金属块B，液面下降了h3；
金属块B所受浮力F浮1=ρ水gSh3，
则金属块B的重力与金属块B所受浮力之差为GB-ρ水gSh3=ρBVg-ρ水gSh3，
木块A与金属块B一起能漂浮在液面上，则金属块B的重力与金属块B所受浮力之差等于木块减小的浮力，
ρ水gSh1=ρBVg-ρ水gSh3，
即：ρBVg=ρ水gSh1+ρ水gSh3 -----------------②
①式与②式相比得：

ρAVg

ρBVg

=

ρ水gSh2

ρ水gSh1+ρ水gSh3

，
整理得：

ρA

ρB

=

h2

h1+h3

=

2cm

1cm+3cm

=

1

2

．
故答案为：1：2．