如图所示,用滑轮组匀速提升在水中密度为3×103kg/m3的物体A时,绳端所用的拉力为300N,假设物体露出水面前后滑轮组的机械效率保持50%不变,则物体A露出水面的体积为20dm3时,绳端增加的拉

如图所示,用滑轮组匀速提升在水中密度为3×103kg/m3的物体A时,绳端所用的拉力为300N,假设物体露出水面前后滑轮组的机械效率保持50%不变,则物体A露出水面的体积为20dm3时,绳端增加的拉

问题描述:

如图所示,用滑轮组匀速提升在水中密度为3×103kg/m3的物体A时,绳端所用的拉力为300N,假设物体露出水面前后滑轮组的机械效率保持50%不变,则物体A露出水面的体积为20dm3时,绳端增加的拉力是多少牛?(绳重和摩擦不忽略,g取10N/kg)


最佳答案:

受力分析如下图所示:

全浸时:η=

W有
W总
=
FAh
F•4h

即50%=
FA
4×300N

FA=600N;
∵GA=F浮+FA
即ρAVAg=ρ水VAg+FA
∴VA=
FA
(ρA−ρ水)g
=
600N
(3×103kg/m3−1×103kg/m3)×10N/kg
=0.03m3,
即GA=ρAVAg=3×103kg/m3×0.03m3×10N/kg=900N;
10dm3浸入时:F浮′=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×0.01m3=100N,
则FA′=GA-F浮′=900N-100N=800N,
∵η=
W有
W总
=
FA′h
F′×4h

50%=
800N
4F′

F′=400N,
则△F=F′-F=400N-300N=100N.
答:绳端增加的拉力是100N.
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