(12分)神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨,由原来的椭圆轨道变为距地面高度h=342km的圆形轨道。已知地球半径R=6.37×103km,地面处的

(12分)神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨,由原来的椭圆轨道变为距地面高度h=342km的圆形轨道。已知地球半径R=6.37×103km,地面处的

问题描述:

12 分)神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第 5 圈进行变轨,由原来的椭圆轨道变为距地面高度 h 342km 的圆形轨道。已知地球半径 R 6.37 × 10 3 km ,地面处的重力加速度 g 10m /s 2 。试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期 T 的公式(用 h R g 表示),然后计算周期的数值(保留一位有效数字)。



最佳答案:

解析:

设地球质量为 M ,飞船质量为 m ,速度为 v ,圆轨道的半径为 r ,由万有引力和牛顿第二定律,有

        

地面附近     

由已知条件   r=R+h     

解以上各式得   

代入数值,得

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