问题描述:
( 12 分)神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第 5 圈进行变轨,由原来的椭圆轨道变为距地面高度 h = 342km 的圆形轨道。已知地球半径 R = 6.37 × 10 3 km ,地面处的重力加速度 g = 10m /s 2 。试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期 T 的公式(用 h 、 R 、 g 表示),然后计算周期的数值(保留一位有效数字)。
最佳答案:
解析:
设地球质量为 M ,飞船质量为 m ,速度为 v ,圆轨道的半径为 r ,由万有引力和牛顿第二定律,有
地面附近
由已知条件 r=R+h
解以上各式得
代入数值,得