证明任何行星的密度*（周期T）的平方为一个常量

问题描述：

证明任何行星的密度*（周期T）的平方为一个常量

---

最佳答案：

根据万有引力提供向心力:GMm/r^2=m4π^2r/T^2,得T^2M/4πr^3=π/G（结论一）,根据ρ=M/V,V=4/3πr^3,得ρ=3M/4πr^3（结论二）,将结论一二联立,得ρT^2=3π/G=常量.