如图所示,将一根不可伸长的、柔软的轻绳左、右两端分别系于A,B两点上,一物体用动滑轮悬挂在轻绳上,达到平衡时,两段绳子间的夹角为θ1,绳子张力为F1;将绳子右端移至C点,待系

如图所示,将一根不可伸长的、柔软的轻绳左、右两端分别系于A,B两点上,一物体用动滑轮悬挂在轻绳上,达到平衡时,两段绳子间的夹角为θ1,绳子张力为F1;将绳子右端移至C点,待系

问题描述:

如图所示,将一根不可伸长的、柔软的轻绳左、右两端分别系于A,B两点上,一物体用动滑轮悬挂在轻绳上,达到平衡时,两段绳子间的夹角为θ1,绳子张力为F1;将绳子右端移至C点,待系统达到平衡时,两段绳子间的夹角为θ2,绳子张力为F2;将绳子右端再由C点移至D点,待系统达到平衡时,两段绳子间的夹角为θ3,绳子张力为F3,不计摩擦,并且BC为竖直线,则(  )
A. θ123
B. θ12<θ3
C. Fl>F2>F3
D. Fl=F2=F3

最佳答案:

设绳子结点为O,对其受力分析,如图
当绳子右端从B移动到C点时,根据几何关系,有AOsin

θ1
2
+OBsin
θ1
2
=AC
同理有
 AO′sin
θ2
2
+O′Bsin
θ2
2
=AC
绳子长度不变,有
AO+OB=AO′+O′B
故θ1=θ2
绳子的结点受重力和两个绳子的拉力,由于绳子夹角不变,根据三力平衡可知,绳子拉力不变,即F1=F2;
绳子右端从B移动到D点时,绳子间夹角显然变大,绳子的结点受重力和两个绳子的拉力,再次根据共点力平衡条件可得F1<F3
故θ1=θ2<θ3,F1=F2<F3.
故B正确,A、C、D错误.
故选B.
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