（2014•邗江区一模）汽车是我们熟悉的交通运输工具，一些运输单位为了降低运营成本肆意超载，造成路面损坏．某种型号运输车的自重为15t、最大载重20t、汽车有10个车轮，每个轮与地面

问题描述：

（2014•邗江区一模）汽车是我们熟悉的交通运输工具，一些运输单位为了降低运营成本肆意超载，造成路面损坏．某种型号运输车的自重为15t、最大载重20t、汽车有10个车轮，每个轮与地面的接触面积是0.05cm²．求：
（1）若该车车厢内装有12m³的沙子，请你通过计算回答，汽车是否超载？此时汽车对水平路面的压强多大？（ρ_沙=2.5×10³kg/m³，g取10N/kg）
（2）已知沙场到建筑工地的距离为180km，当该车满载时，以140kW的功率正常行驶，能否在2h内从沙场到达建筑工地？（汽车受到的阻力是车重的0.02倍）

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最佳答案：

（1）车厢内沙子的质量为：
m=ρ沙V=2.5×103kg/m3×12m3=3×104kg=30t＞20t，
所以该汽车超载．
汽车与货物总质量为：
m总=30t+15t=45t=45×103kg．
汽车与货物对水平地面的压力等于总重力为：
F=G=m总g=45×103kg×10N/kg=4.5×105N．
汽车对路面的压强为：
p=

F

S

=

4.5×105N

0.5×10−4m2

=9×109Pa；
（2）s=180km=180×103m，
m满=15t+20t=3.5×104kg，
G满=m满g=3.5×104kg×10N/kg=3.5×105N，
汽车满载时受到的阻力是F=0.02G满=0.02×3.5×105N=7000N，
汽车从沙场到达建筑工地做的功为：W=Fs=7000N×180×103m=1.26×109J，
汽车正常行驶的功率为P=140kW=140000W
根据公式P=

W

t

得到，汽车正常行驶到达建筑工地所需时间为：t=

W

P

=

1.26×109J

140000W

=9×103s=2.5h．
汽车实际行驶的时间是2.5h，因此，汽车不能在2h内从沙场到达建筑工地．
答：（1）汽车超载，此时汽车对水平路面的压强为9×109Pa．
（2）汽车实际行驶的时间是2.5h，不能在2h内从沙场到达建筑工地．