如图所示,在光滑的水平面上有A、B两辆小车,水平面左侧有一竖直墙,在小车B上坐着一个小孩,小孩与B车的总质量是A车质量的10倍.两车从静止开始,小孩把A车以相对于地面的速度v推出

如图所示,在光滑的水平面上有A、B两辆小车,水平面左侧有一竖直墙,在小车B上坐着一个小孩,小孩与B车的总质量是A车质量的10倍.两车从静止开始,小孩把A车以相对于地面的速度v推出

问题描述:

如图所示,在光滑的水平面上有A、B两辆小车,水平面左侧有一竖直墙,在小车B上坐着一个小孩,小孩与B车的总质量是A车质量的10倍.两车从静止开始,小孩把A车以相对于地面的速度v推出,车A与墙碰撞后仍以原速度返回,小孩接到A车后,又把它以相对于地面的速度v推出.车A返回后,小孩再把它推出,每次推出,车A相对于地面的速度都是v,方向向左.则小孩把A车总共推出______次后,车A返回时,小孩不能再接到车.


最佳答案:

设小孩把A车总共推出n次后,车A返回时,小孩恰好不能再接到车.此时,车A返回时的速度v与B车的速度恰好相等.即vB=v ①
第1次推车时,小孩和B车获得的动量为mAv,以后每次推车时获得的动量为2mAv,根据动量守恒定律得
  mAv+(n-1)•2mAv=2mBvB,②
又由题意,10mA=mB.③
联立①②③得:n=5.5
所以小孩把A车总共推出6次后,车A返回时,小孩不能再接到车.
故答案为:6

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