(2012•杨浦区一模)如图所示,两个轻质小环A、B套在光滑固定的水平杆上,两环间距为a,用原长为L的轻质橡皮条分别连接两环(a<l<2a),在橡皮条中间加一竖直向上的力F,在两环上分

(2012•杨浦区一模)如图所示,两个轻质小环A、B套在光滑固定的水平杆上,两环间距为a,用原长为L的轻质橡皮条分别连接两环(a<l<2a),在橡皮条中间加一竖直向上的力F,在两环上分

问题描述:

(2012•杨浦区一模)如图所示,两个轻质小环A、B套在光滑固定的水平杆上,两环间距为a,用原长为L的轻质橡皮条分别连接两环(a<l<2a),在橡皮条中间加一竖直向上的力F,在两环上分别施加大小相等的作用力,使橡皮条拉成一个与杆围成边长为a的正三角形保持平衡,则关于施加在两环上的作用力,下列说法中正确的是(  )

A.若沿橡皮条方向,大小应为
3
F
3

B.若沿垂直橡皮条方向,大小应为
F
3

C.若沿杆方向,大小应为
3
F
12

D.最小值为
3
F
6


最佳答案:

A、将拉力F沿着两根橡皮条方向进行分解,如图

根据平行四边形定则,得到两个分力为:2F1cos30°=F,解得,F1=F2=

3
3
F;
若沿橡皮条方向施加力时,外力必须与F1和F2平衡时,即大小等于
3
3
F,环保持静止,故A正确;
B、若沿垂直橡皮条方向施加力T,橡皮条受到的拉力和另外施加的力合力向上,如图

由几何关系得到,T=
3
3
F1=
1
3
F,故B正确;
C、C、若沿杆方向施加力T,橡皮条橡皮条受到的拉力和另外施加的力合力依然向上,如图

由几何关系得到,T=
1
2
F1=
3
6
F,故C错误;
D、不管沿着什么方向施加力T,该与橡皮条的拉力的合力一定沿着竖直方向,通过作图可知,当施加力方向与合力方向垂直时,该力最小,由C选项结论可知最小力为
3
6
F,故D正确;
故选ABD.
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