问题描述:
(2014•思明区模拟)音乐喷泉(图1)是集光机电技术于一体的装置.让红、绿、蓝三种色灯照射到水柱上,通过电脑控制三种色灯功率的比例就能让水柱变换颜色,呈现美轮美奂的视觉效果.图2是某段时间一组红、绿、蓝色灯功率变化图象.(1)请写出下表中所列瞬间水柱的颜色.
时间 | 第0秒 | 第5秒 | 第10秒 | 第28秒 |
水柱颜色 | 绿色 | 黄色 |
(3)请计算出这组色灯在这30s内消耗的总电能.
最佳答案:
(1)由表格数据结合表格信息可知:
第0s时,只有绿灯工作,所以水柱是绿色的;第5s时,红灯和绿灯都工作,水柱是绿色的;
同理,第10秒时,只有红灯工作,所以水柱是红色的;第28s时,红灯和绿灯都工作,水柱是绿色的;
(2)延长10s~20s内红灯功率和时间关系的图象如下图所示:
图象为一次函数,设为P=kt+b,图象经(20s、0W)、(10s、200W)两点,则
0W=20s×k+b,200W=10s×k+b,
解得:k=-20W/s,b=400W,即P=-20W/s×t+400W,
所以,在第16s时,红灯的功率:
P=20W/s×16s+400W=80W,
由P=
U2 |
R |
U=
PR |
80W×20Ω |
(3)由W=Pt可知图线与时间轴围成的面积即为消耗的电能,则
0~25s内这组色灯围成的面积正好如下图中红色长方形的面积:
则W1=P1t1=200W×25s=5000J,
由图象可知,25s~30s内红灯和绿灯的功率均为200W,则
总功率P2=200W+200W=400W,
消耗的电能W2=P2t2=400W×5s=2000J,
这组色灯在这30s内消耗的总电能:
W总=W1+W2=5000J+2000J=7000J.
答:(1)红色、黄色;
(2)加在红灯上的电压是40V;
(3)这组色灯在这30s内消耗的总电能是7000J.