如图所示,质量m=4kg的物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.5,在与水平成θ=37°.角的恒力F作用下,从静止起向右前进t1=2.0s后撤去F,又经过t2=4.0s物体刚好停下.求:F的大小、最大速度

如图所示,质量m=4kg的物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.5,在与水平成θ=37°.角的恒力F作用下,从静止起向右前进t1=2.0s后撤去F,又经过t2=4.0s物体刚好停下.求:F的大小、最大速度

问题描述:

如图所示,质量m=4kg的物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.5,在与水平成θ=37°.角的恒力F作用下,从静止起向右前进t1=2.0s后撤去F,又经过t2=4.0s物体刚好停下.求:F的大小、最大速度Vm、总位移S.(sin37°=0.6,g=10m/s2


最佳答案:

前2 s,由牛顿第二定律得
   Fcosθ-f=ma1 
  Fsinθ+N=mg
又f=μN
∴Fcosθ-μ(mg-Fsinθ)=ma1  
后4s内,物体做匀减速直线运动  f=μmg=ma2
得a2=μg=5 m/s2    
由题可知:vm=a1t1=a2t2 
∴a1=

a2t2
t1
=10 m/s2 
则最大速度 vm=a1t1=10×2=20 m/s 
由①式得:F=
ma1+μmg
cosθ+μsinθ
=
4×10+0.5×4×10
0.8+0.5×0.6
N=54.55N 
总位移:S=S1+S2=
Vm(t1+t2)
2
=10×6 m=60 m 
答:F的大小为54.55N、最大速度Vm为20m/s,总位移S为60m.
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