问题描述：
如图所示，绝缘直杆长为L=2m，与水平面成30°角放置，一端固定一个电荷量为Q=+2.0×10-5 C的点电荷，中间有孔的两个滑块A、B（可看作质点）套在绝缘杆上，两滑块与绝缘杆间的动摩擦因数相等．滑块 B所带电荷量为q=+4.0×10-5 C，滑块A不带电，A、B之间绝缘，A、B的质量分别为0.80kg、0.64kg．开始时两滑块靠在一起保持静止状态，且此时A、B与直杆间恰无摩擦力作用．为使A沿直杆始终做加速度为a=1.5m/s2的匀加速直线运动，现给A施加一沿直杆向上的力F，当A向上滑动0.2m后，力F的大小不再发生变化． A运动到绝缘杆顶端时，撤去外力F．（静电力常量k=9.0×109 N•m2/C2，g取10m/s2）求：
（1）开始时未施加力F，滑块B与直杆底端点电荷之间的距离；
（2）滑块与直杆间的动摩擦因数；
（3）若A向上滑动0.2m的过程中库仑力做的功为1.2J，在A由静止开始到运动至绝缘杆顶端的过程中，力F对A做的总功．
最佳答案： （1）A、B处于静止状态时，与杆之间无摩擦力作用．设B与点电荷间距离为L1，则库仑斥力为：
F0=k
|
以A、B整体为研究对象，根据平衡条件得：
F0=（mA+mB）gsin 30°，
代入数据联立解得：L1=1.0 m．
（2）给A施加力F后，A、B沿直杆向上做匀加速直线运动，库仑斥力逐渐减小，A、B之间的弹力也逐渐减小．当点电荷与B间距离为L2时，A、B两者间弹力减小到零，此后两者分离，力F变为恒力，则分离时刻的库仑斥力为：F0′=k
|
B与点电荷间的距离为：L2=L1+△L=1.0 m+0.2 m=1.2 m，
以B为研究对象，由牛顿第二定律有：F0′-mBgsin 30°-μmBgcos 30°=mBa，
代入数据联立解得：μ=
| 7 |
| 80 |
| 3 |
（3）设A、B整体做匀加速运动过程末速度为v1，力F做的功为W1，由动能定理有：W0+W1+WG+Wf=
| 1 |
| 2 |
由题意知W0=1.2 J
重力做负功为：WG=-（mA+mB）g△Lsin 30°，
摩擦力做负功为：Wf=-μ（mA+mB）g△Lcos 30°，
已知A做匀加速直线运动，根据运动学公式得：v12=2a△L
代入数据联立解得：W1=1.05 J．
A、B分离后，A继续做匀加速直线运动，以A为研究对象，由牛顿第二定律得：
F-mAgsin 30°-μmAgcos 30°=mAa，
代入数据解得F=6.25 N，
分离后A上滑0.8 m才能到达绝缘杆顶端，这个过程F做的功为：W2=F（L-L2）=5 J，
解得：W=W1+W2=6.05 J．
答：（1）开始时未施加力F，滑块B与直杆底端点电荷之间的距离为1.0m；
（2）滑块与直杆间的动摩擦因数为
| 7 |
| 80 |
| 3 |
（3）在A由静止开始到运动至绝缘杆顶端的过程中，力F对A做的总功为6.05J．
