问题描述:
一列长为S的队伍以速度u沿笔直的公路匀速前进.一个传令兵以较快的速度v从队末向队首传递文件,又立即以同样速度返回队末.如果不计递交文件的时间,那么这个传令兵往返一次所需的时间是( )A.
2S |
u |
B.
2S |
v+u |
C.
2Sv |
v2+u2 |
D.
2Sv |
v2−u2 |
最佳答案:
(1)在传令兵到达队首的过程是追及问题(兵追队伍排头):由题意得S兵-S队=S;即vt1-ut1=S;故t1=
S |
v−u |
(2)传令兵返回队尾是相遇问题(兵与队尾相遇):由题意得S兵+S队=S;即vt2+ut2=S;故t2=
S |
v+u |
兵往返一次的时间为:t=t1+t2=
S |
v−u |
S |
v+u |
2Sv |
v2−u2 |
故选D.