如图所示,在粗糙水平面右端B点处连接一个竖直的半径为R的光滑半圆形轨道,在距离B为x的A点,有一质量为m的小钢球,以个水平向右的初速度v0开始运动,小钢球到达B点后沿半圆形

如图所示,在粗糙水平面右端B点处连接一个竖直的半径为R的光滑半圆形轨道,在距离B为x的A点,有一质量为m的小钢球,以个水平向右的初速度v0开始运动,小钢球到达B点后沿半圆形

问题描述:

如图所示,在粗糙水平面右端B点处连接一个竖直的半径为R的光滑半圆形轨道,在距离B为x的A点,有一质量为m的小钢球,以个水平向右的初速度v 0 开始运动,小钢球到达B点后沿半圆形轨道运动,经过C点后在空中飞行,正好又落回到A点.求:
(1)小钢球经过C时的速度有多大?
(2)小钢球经过B时的速度有多大?
(3)水平面与小钢球的动摩擦因数?


最佳答案:

(1)小球能从C点回到A点,小球做平抛运动,
2R=
1
2
g t 2
t=2 
R
g

水平位移为X
X=V C t
V C =
X
t
=
X
2
g
R

(2)从B到C由动能定理可知
-2mgR=
1
2
m
V 2c
-
1
2
m
V 2B

代入数据得
V B =
4gR+
X 2 g
4R

(3)在AB过程中,由动能定理可知
-μmgX=
1
2
m
V 2B
-
1
2
m
V 20

代入数据得
μ=
V 20
2gX
-
2R
X
-
X
8R

答:(1)小球在C点的速度为
X
2
g
R

(2)小钢球经过B时的速度为
4gR+
X 2 g
4R

(3)动摩擦因数为
V 20
2gX
-
2R
X
-
X
8R
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