月球自转周期T与它绕地球匀速圆周运动的公转周期相同,假如“嫦娥四号”卫星在近月轨道(轨道半径近似为月球半径)做匀速圆周运动的周期为T0,如图所示,PQ为月球直径,某时刻Q点离

月球自转周期T与它绕地球匀速圆周运动的公转周期相同,假如“嫦娥四号”卫星在近月轨道(轨道半径近似为月球半径)做匀速圆周运动的周期为T0,如图所示,PQ为月球直径,某时刻Q点离

问题描述:

月球自转周期T与它绕地球匀速圆周运动的公转周期相同,假如“嫦娥四号”卫星在近月轨道(轨道半径近似为月球半径)做匀速圆周运动的周期为T0,如图所示,PQ为月球直径,某时刻Q点离地心O最近,且P、Q、O共线,月球表面的重力加速度为g0,万有引力常量为G,则(  )
作业帮

A. 月球质量M=

T40
g30
16π4G

B. 月球的第一宇宙速度v=

g0T0

C. 再经

T
2
时,P点离地心O最近

D. 要使“嫦娥四号”卫星在月球的背面P点着陆,需提前加速



最佳答案:

A、根据mg0=mR

4π2
T02
得,月球的半径R=
g0T02
4π2
,根据
GMm
R2
=mg0得月球的质量为:M=
g0R2
G
=
T04g03
16π4G
,故A正确.
B、根据mg0=m
v2
R
得月球的第一宇宙速度为:v=
g0R
=
g0T0
,故B正确.
C、月球自转周期T与它绕地球匀速圆周运动的公转周期相同,再经
T
2
时,P点离地心O最远,故C错误.
D、要使“嫦娥四号”卫星在月球的背面P点着陆,需减速,使得万有引力大于向心力,做近心运动.故D错误.
故选:AB.
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