如图所示有黑白两条毛巾交替折叠放在地面上，白毛巾的中间用绳与墙壁连结着，黑毛巾的中部用手将它拉住，欲将其分离开来，若两条毛巾的质量均为m，毛巾之间及其与地面之间的动摩擦

问题描述：

如图所示有黑白两条毛巾交替折叠放在地面上，白毛巾的中间用绳与墙壁连结着，黑毛巾的中部用手将它拉住，欲将其分离开来，若两条毛巾的质量均为m，毛巾之间及其与地面之间的动摩擦因数为μ，问：将黑毛巾匀速拉出需加多大的水平力？如果有n条白、黑毛巾交替折叠放置着，要将n条黑毛巾一起匀速拉出，要多大的力？

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最佳答案：

黑毛巾有四个面受到摩擦力，平衡时应有：F=f1+f2+f3+f4=μ•

mg

2

+μ•2

mg

2

+μ•3

mg

2

+μ•4

mg

2

＝

μmg

2

（1+2+3+4）=5μmg；
同理，若有3条毛巾时，将有12=2×4个面受到摩擦力，由4条时应有14=4×4个面…
有n条白黑毛巾时应有n•4个面受到摩擦力，得：F=

1

2

μmg（1+2+3+…+4n）=

μmg

•

(1+4n)•4n

2

=n（4n+1）μmg
答：将黑毛巾匀速拉出需加F=5μmg的水平力，要将n条黑毛巾一起匀速拉出，要n（4n+1）μmg的拉力．