（2014•南长区一模）在如图甲所示的电路中，电源电压为18V且保持不变，定值电阻R1的阻值为10Ω．闭合开关S，电流表的示数如图乙所示．（1）求电阻R1两端的电压和此时滑动变阻器消耗的

问题描述：

（2014•南长区一模）在如图甲所示的电路中，电源电压为18V且保持不变，定值电阻R₁的阻值为10Ω．闭合开关S，电流表的示数如图乙所示．
（1）求电阻R₁两端的电压和此时滑动变阻器消耗的电功率．
（2）现有甲（20Ω、2A）、乙（50Ω、1A）两个滑动变阻器，一个表盘如图丙所示的电压表可接入电路．选用合适的变阻器替换R₂，并把电压表接入图中的A、B、C、D四点中的两点之间时，移动变阻器滑片P，可以使电压表示数的变化量最大．
①应该选择的变阻器是______（选填“甲”或“乙”），理由是______．
②电压表应该接入图中的______两点之间，电压表示数的最大变化量为______V．
（3）移动滑片过程中，变阻器消耗的最大功率是多大？

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最佳答案：

（1）图乙电流表的量程为0～3A，分度值为0.1A，电路中的电流I=0.8A，
由I=

U

R

可得，电阻R1两端的电压：
U1=IR1=0.8A×10Ω=8V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U2=U-U1=18V-8V=10V，
滑动变阻器消耗的电功率：
P2=U2I=10V×0.8A=8W；
（2）①当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，R1两端的电压等于电源的电压，滑动变阻器两端的电压为0，此时电路中的电流最大，
Imax=

U

R1

=

18V

10Ω

=1.8A＞1A，
所以，滑动变阻器的规格为“20Ω，2A”；
②当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，滑动变阻器两端的电压最大，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的最小电流：
Imin=

U

R1+R2′

=

18V

10Ω+20Ω

=0.6A，
R1与R2两端的电压分别为：
U1′=IminR1′=0.6A×10Ω=6V，U2′=IminR2′=0.6A×20Ω=12V，
因电压表的最大量程为15V，
所以，R1与R2两端的最大电压变化分别为：
△U1=15V-6V=9V，△U2=12V-0V=12V，
所以，当电压表接入CD两点间时，电压表示数的变化量最大，即△U最大=12V；
（3）变阻器和电阻串联时电路中的电流：
I′=

U

R1+R2″

=

18V

10Ω+R2″

，
变阻器消耗的电功率：
P2=（I′）2R2″
=（

18V

10Ω+R2″

）2R2″
=

(18V)2

(10Ω+R2″)2 R2″

=

(18V)2

(10Ω)2+(R2″)2+2×10Ω×R2″ R2″

=

(18V)2

(10Ω−R2″)2+4×10Ω×R2″ R2″

=

(18V)2

作业帮用户2017-10-23 问题解析 （1）由图乙电流表的量程和分度值读出示数，利用欧姆定律求出电阻R1两端的电压，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据P=UI求出此时滑动变阻器消耗的电功率； （2）①当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，根据欧姆定律求出电路中的电流，然后与滑动变阻器允许通过的最大电流相比较判断选取滑动变阻器的规格； ②当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电压表的示数最大，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用欧姆定律求出定值电阻和滑动变阻器两端的电压，结合电压表的量程（0～15V）分析两电阻两端的电压变化，然后确定电压表的位置和最大变化量； （3）根据欧姆定律和电阻的串联表示出电路中的电流，根据P=I2R表示出滑动变阻器消耗的电功率，利用数学关系得出变阻器消耗的最大功率． 名师点评 本题考点： 电功率的计算；欧姆定律的应用． 考点点评： 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用以及电流表的读数，关键是根据电压表的量程判断电压表变化量最大时电压表的位置． 扫描下载二维码