问题描述：
如图，在直角三角形ABC中，AD，AE分别斜边BC上的高线和中线，AF是角CAB的平分线
最佳答案： 方法一
证明：
∵∠BAC＝90
∴∠B+∠C＝90
∵CD⊥BC
∴∠B+∠BCD＝90
∴∠BCD＝∠C
∵AF平分∠BAC
∴∠BAF＝∠CAF＝∠BAC/2＝45
∴∠DAF＝∠BAF-∠BCD＝45-∠C
∵E是BC的中点
∴BE＝CE＝AE （直角三角形中线特性）
∴∠CAE＝∠C
∴∠EAF＝∠CAF-∠CAE＝45-∠C
∴∠DAF＝∠EAF
∴AF平分∠DAE
方法二
证明：
∵AD是△ABC的高
∴∠B+∠BAD=∠B+∠C=90°
∴∠BAD=∠C
∵AE是中线
∴AE=CE
∴∠CAE=∠C
∴∠BAD=∠CAE
∵AF是角平分线
∴∠BAF=∠CAF
∴∠BAF-∠BAD=∠CAF-∠CAE
即∠DAF=∠EAF
∴AF是∠DAE的平分线
