问题描述:
在地铁车站。从站台到地面架设有向上的自动扶梯。小强想逆行从上到下。如果每秒向下迈2级台阶。那么他走过100级台阶后到达站台。如果每秒向下迈三级台阶。那么走过75级台阶到达站台,自动扶梯有多少级台阶?
最佳答案:
方法一
75÷3=25(秒)
(100-75)÷(50-25)
=25÷25
=1(个)
100-50×1
=100-50
=50(个)
答:自动扶梯有50级台阶.
方法二
设自动扶梯每秒向上x级台阶,自动扶梯共有y级台阶
如果每秒向下迈2级台阶,则需要用时100/2=50秒到达站台;
如果每秒向下迈3级台阶,则需要用时75/3=25秒到达站台;
以上两种速度都能到达站台,说明自动扶梯每秒向上<2级台阶,则小强每秒向下(2-x)或(3-x)级台阶
列方程:y=50(2-x),y=25(3-x),解得:x=1,y=50
答:自动扶梯有50级台阶。