在四边形abcd中点e在ac上角一等于角二,角三等于角四,求证BE =DE。

在四边形abcd中点e在ac上角一等于角二,角三等于角四,求证BE =DE。

问题描述:

你只如图在四边形abcd中点e在ac上角一等于角二,角三等于角四,求证BE =DE



最佳答案:

方法一

证明: ∵ ∠1=∠2, ∠3=∠4, AC边公共,

∴ △ABC≌△ADC (AAS), ∴ BC=DC对应边相等) ,

又已知∠3=∠4 ,且EC公共,∴ △BEC≌△DEC (SAS),

∴ BE=DE (对应边相等) 

方法二

∵∠1=∠2, ∠3=∠4, AC=AC

∴ΔACD=ΔACB(ASA)

∴AD=AB

∵E点在AC上

∴AE=AE

∴ΔADE=ΔABE(SAS)

∴BE=DE

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