问题描述:
在Rt角ABC中,角ACB等于90°。BC等于3。AC等于4AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,则CE的长为多少?
最佳答案:
方法一
设CE=x,连接AE,
∵DE是线段AB的垂直平分线,
∴AE=BE=BC+CE=3+x,
∴在Rt△ACE中,AE2=AC²+CE²,即(3+x)²=4²+x²,
解得x=7/6
方法二
∵∠ACB=90°,BC=3,AC=4,
∴AB=5,
∵AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,
∴∠BDE=90°,∠B=∠B,
∴△ACB∽△EDB,
∴BC:BD=AB:(BC+CE),又BC=3,AC=4,AB=5,
∴3:2.5=5:(3+CE),解得CE=7/6