已知x²+4y²+2x-4y+2=0,求根号下5x²+16y²的平方根

已知x²+4y²+2x-4y+2=0,求根号下5x²+16y²的平方根

问题描述:

已知x²+4y²+2x-4y+2=0,求根号下5x²+16y²的平方根



最佳答案:

方法一

 x^2+2x+1+4y^2--4y+1=0  

 (x+1)^2+(2y--1)^2=0 

 x=--1,y=1/2 

 所以根号(5x^2+16y^2)=根号(5+4)=根号9=3.

方法二

(x+1)²+(2y-1)²=0

 x=-1

 y=1/2

 5x²+16y²的算术平方根

 =5*1+16*1/4的算术平方根

 =9的算术平方根

 =3

方法三

x²+4y²+2x-4y+2=0

∴﹙x+1﹚²+﹙2y-1﹚²=0

∴x=-1,y=0.5

∴5x²+16y²=5×1+16×0.25=9

∴5X平方+16Y平方的算术平方根就是3

  
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