问题描述:
有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所得的利润依次为M万元和N万元,它们与投入资金x万元的关系可由经验公式给出:M=4x,N=4(x≥1).今有8万元资金投入经营甲、乙两种商品,且乙商品至少要求投资1万元,为获得最大利润,对甲、乙两种商品的资金投入分配应是多少?共能获得多大利润?最佳答案:
[解] 设投入乙种商品的资金为x万元,则投入甲种商品的资金为(8-x)万元,共获得利润
y=M+N=4(8-x)+4(1≤x≤8).
令=t(0≤t≤),则x=t2+1,
∴y=4(7-t2)+4t=-422+16.
故当t=2时,可获最大利润16万元.
此时,投入乙种商品的奖金为4万元,甲种商品的资金为4万元.