一个菱形两条对角线长的和是10cm,面积是12cm2,求菱形的周长。

一个菱形两条对角线长的和是10cm,面积是12cm2,求菱形的周长。

问题描述:

一个菱形两条对角线长的和是10cm,面积是12cm2,求菱形的周长(结果保留小数点后一位)



最佳答案:

解法一:

如图设菱形的一条对角线为xcm,则另一条对角线为(10-x)cm,

1/2x(10-x)=12,

解得x=4,

即BD=4,AC=6,

在Rt△AOB中,AB=√(OA^2)+(OB^2)=√(3^2+2^2)=√13,

所以,菱形的周长为4√13≈14.4cm。

解法二:

由题意可得,BD+AC=10,1/2*BD*AC=12,

解得BD=4,AC=6,

在Rt△AOB中,AB=√(OA^2)+(OB^2)=√(3^2+2^2)=√13,

所以,菱形的周长为4√13≈14.4cm

  
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