问题描述:
圆锥曲线的所有定义,性质!最佳答案:
圆锥曲线统一定义:(第二定义)
平面上到定点(焦点)的距离与到定直线(准线)的距离为定值(离心率e)的点的集合.而根据e的大小分为椭圆,抛物线,双曲线.圆可看作e为0的曲线.
1.0
椭圆上任意一点到两焦点距离之和为2a(定值),且大于焦距2c,这是第一定义
光学性质:过焦点的任意一条光线经椭圆反射必过另一焦点
2.e=1为抛物线,直角坐标系中标准方程为:
y^2=2px,对称轴为x轴,焦点(p/2,0),准线x=-p/2
x^2=2py,对称轴为y轴,焦点,(0,p/2)准线y=-p/2
光学性质:任意平行对称轴的光线经抛物线反射必过焦点(或反向延长线过焦点)
3.1
双曲线上任意一点到两焦点距离之差的绝对值为2a(定值),且小于焦距2c,这是第一定义
光学性质:过焦点的任意一条光线经双曲线反射其反向延长线必过另一焦点