酒店有三种类型的房间:双人间,三人间,四人间.现有20人需租三种7间,每间房子都住满,有几种租法?

酒店有三种类型的房间:双人间,三人间,四人间.现有20人需租三种7间,每间房子都住满,有几种租法?

问题描述:

酒店有三种类型的房间:双人间,三人间,四人间.现有20人需租三种7间,每间房子都住满,有几种租法?

最佳答案:

设宾馆有客房:二人间x间、三人间y间、四人间z间,根据题意得:
2x+3y+4z=20
x+y+z=7
解得:y+2z=6,
y=6-2z,
∵x,y,z是正整数,
当z=1时,y=4,x=2;
当z=2时,y=2,x=3;
当z=3时,y=0,x=4;(不符合题意,舍去)
∴租房方案有2种.
故答案为:2.

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