用火柴棒按下列方式搭建三角形:(1)填表:三角形个数1234火柴棒根数3(2)当有n个三角形时,应用多少根火柴棒?(用含n

用火柴棒按下列方式搭建三角形:(1)填表:三角形个数1234火柴棒根数3(2)当有n个三角形时,应用多少根火柴棒?(用含n

问题描述:

用火柴棒按下列方式搭建三角形:
作业帮
(1)填表:
三角形个数    1   2   3   4
火柴棒根数    3 ___ ___ ___
(2)当有n个三角形时,应用多少根火柴棒?(用含n的代数式表示);
(3)当有2015根火柴棒时,照这样可以摆多少个三角形?

最佳答案:

(1)结合图形,发现:后边每多一个三角形,则需要多2根火柴.
搭1个这样的三角形要用3+2×0=3根火柴棒;
搭2个这样的三角形要用3+213=5根火柴棒;
搭3个这样的三角形要用3+2×2=7根火柴棒;
则搭4个这样的三角形要用3+2×3=9根火柴棒;

(2)根据(1)中的规律,得
搭n个这样的三角形要用3+2(n-1)=2n+1根火柴棒.
(3)2n+1=2015,
n=1007,
 照这样2015根火柴棒可以摆1007个三角形.
故答案为5,7,9;

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