问题描述:
在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1.过点B作直线EF⊥BC,点P为线段AB上一动点(与点A,B均不重合),过点P作MN∥BC并交AC于点M,交EF于点N,作PD⊥PC,交直线EF于点D.(1)若点D在线段NB上(如图1)求证:△PCM≌△DPN;
(2)若点D在线段NB延长线上(如图2)且BP=BD,求AP的长;
(3)设AP=x,且P、C、D、B为顶点的四边形的面积为y,请直接写出y与x的函数关系式(图在菁优网)
最佳答案:
(1)证明:∵∠ACB=90°,EF⊥BC,∴AC∥EF.又∵MN∥BC,∴四边形MCBN是矩形,∴∠PMC=∠DNP=90°,MC=NB.∵在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∴∠CBA=∠CAB=45°.∴∠PBN=∠NPB=45°,∴NP=NB.∴MC=NP.又∵PD⊥P...