问题描述:
柑橘是万州农业一大优势传统产业,柑橘产业是万州经济发展和移民安稳致富的支柱产业,也是保护三峡岸区生态环境的重要产业,做好柑橘产业发展工作意义十分重大.某水果经销商到万州采购柑橘,他看中了甲、乙两家的某种品质相近的柑橘,零售价都为6元/千克,批发价各不相同.甲家规定:批发数量不超过100千克,全部按零售价的90%优惠;批发数量超过100千克但不超过200千克,全部按零售价的85%优惠;超过200千克的按零售价的80%优惠.
乙家的规定如下表:
数量范围 (千克) | 0~50部分 (含50) | 50以上~150部分(含150,不含50) | 150以上~250部分(含250,不含150) | 250以上部分 (不含250) |
价 格(元) | 零售价的95% | 零售价的85% | 零售价的75% | 零售价的70% |
(2)现在他要批发180千克柑橘,你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗?请说明理由.
(3)如果他批发x千克柑橘(200<x<250),则他在甲、乙两家批发各需要多少元?(用含x的代数式表示)
最佳答案:
(1)由题意,得:
甲:80×6×90%=432(元),
乙:50×6×95%+30×6×85%=438(元),
答:
(2)由题意,得
甲:100×6×90%+80×6×85%=948(元),
乙:50×6×95%+100×6×85%+30×6×75%=930(元)
948>930,
则在乙家批发合算;
(3)当x=195时,
甲:50×6×75%+100×6×85%+(x-200)×6×80%=4.8x-225,
乙:50×6×95%+100×6×85%+(x-200)×6×75%=4.5x-105.