吉林市某中学利用周末组织教职员工进行了一次冬季户外健身活动，有N人参加，现将所有参加人员按年龄情况分为[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45），[45，50），[

问题描述：

吉林市某中学利用周末组织教职员工进行了一次冬季户外健身活动，有N人参加，现将所有参加人员按年龄情况分为[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45），[45，50），[50，55）等七组，其频率分布直方图如图所示．已知[35，40）之间的参加者有8人．

（Ⅰ）求N和[30，35）之间的参加者人数N₁；
（Ⅱ）已知[30，35）和[35，40）两组各有2名数学教师，现从这两个组中各选取2人担任接待工作，设两组的选择互不影响，求两组选出的人中都至少有1名数学教师的概率；
（Ⅲ）组织者从[45，55）之间的参加者（其中共有4名女教师，其余全为男教师）中随机选取3名担任后勤保障工作，其中女教师的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望Eξ．

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最佳答案：

（Ⅰ）设频率分布直方图中7个组的频率分别为P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7，P4=0.04×5=0.2，所以N=80.2=40…（2分）由题意P1+P2+P3+P4+P5+P6+P7=1，而P3=1-（P1+P2+P4+P5+P6+P7）=1-5（0.01+0.03+0.04+0.03+0.02+0.01...