我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直角坐标系中,利用求动点轨迹方程的方法,可以求出过点A(-3,4),且法向量为n=(1,-2)的直线(点法式)方程为:1×(x+3

我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直角坐标系中,利用求动点轨迹方程的方法,可以求出过点A(-3,4),且法向量为n=(1,-2)的直线(点法式)方程为:1×(x+3

问题描述:

我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直角坐标系中,利用求动点轨迹方程的方法,可以求出过点A(-3,4),且法向量为
n
=(1,-2)的直线(点法式)方程为:1×(x+3)+(-2)×(y-4)=0,化简得x-2y+11=0.类比以上方法,在空间直角坐标系中,经过点A(1,2,3),且法向量为
n
=(-1,-2,1)的平面的方程为(  )
A. x+2y-z-2=0
B. x-2y-z-2=0
C. x+2y+z-2=0
D. x+2y+z+2=0
E:+

最佳答案:

类比平面中求动点轨迹方程的方法,在空间任取一点P(x,y,z),则

AP
=(x-1,y-2,z-3)
∵平面法向量为
n
=(-1,-2,1),
∴-(x-1)-2×(y-2)+1×(z-3)=0
∴x+2y-z-2=0,
故选:A.
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