如图，将边为3的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形AEFH，则图中阴影部分的面积为（）A.32−3B.3−3C.2−3D.3−32

问题描述：

如图，将边为

3

的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形AEFH，则图中阴影部分的面积为（　　）
A.

3

2

−

3

B. 3−

3

C. 2−

3

D. 3−

3

2

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最佳答案：

设CD、B′C′相交于点M，连接AM，DM=x，
∵将边为

3

的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形AEFH，
∴∠MAD=30°，AM=2x，
∴x2+3=4x2，
解得：x=1，
∴SADMB′=

3

，
∴图中阴影部分面积为：3-

3

．
故选B．