（2014•江西二模）如图，设P1，P2，…，P6为单位圆上逆时针均匀分布的六个点．现从这六个点中任选其中三个不同点构成一个三角形，记该三角形的面积为随机变量S．（1）求S=32的概率；（

问题描述：

（2014•江西二模）如图，设P₁，P₂，…，P₆为单位圆上逆时针均匀分布的六个点．现从这六个点中任选其中三个不同点构成一个三角形，记该三角形的面积为随机变量S．
（1）求S=

3

2

的概率；
（2）求S的分布列及数学期望E（S）．

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最佳答案：

（1）从这六个点中任选其中三个不同点构成一个三角形，共有

C

36

种不同的选法，
其中S=

3

2

的为有一个角是30°的三角形，共6×2=12种
所以，P(S＝

3

2

)＝

12

C 36

＝

3

5

．                            （4分）
（2）S的所有可能取值为

3

4

，

3

2

，

3 3

4

．
S＝

3

4

的为顶角是120°的等腰三角形（如△P1P2P3），共6种，
所以， 作业帮用户 2017-10-01