问防撒发函数F（X）=-X^2+2ax+1-a在区间[0,1]上有最大值2,求a

问题描述：

问防撒 发
函数F（X） =-X^2 +2ax +1 -a 在区间[0 ,1] 上有最大值 2 ,求a

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最佳答案：

f(x)=-(x-a）²+a²-a+1
对称轴为x=a
当a∈[0,1]时,最大值=a²-a+1=2 a=(1+√5)/2或（1-√5)/2 两值都不合适
当a1时,最大值=f(1)=a=2 a=2
综上,a=-1或2